Distinguir
y nombrar razones y proporciones mediante la utilización de ejercicios
sencillos.
CONCEPTUALIZACIÓN
SEMANA #1Y2:
Razones
Una razón es una
relación entre dos cantidades. Se puede presentar de tres maneras:
·Mediante una expresión de forma a : b. Se lee “a es a b”.
·Mediante una
fracción:
·Mediante un cociente:
a ÷ b
La razón se utiliza para
relacionar dos cantidades.
Ejemplo 1: la receta para
preparar arroz indica que por cada taza de arroz, se utiliza dos tazas de agua.
Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. Nos
indica cuántas unidades hay en relación con las otras, y se suele indicar
simplificando las fracciones.
EJEMPLO 2:
El número de corazones
rojos comparado con el número de corazones blancos está en razón de
·El número de globosrojos
comparado con el número de globos
de otro colorestá en razón de
·El número de globos azules comparado con el número de globos verdes está en
razón de
·El número de globos verdes comparado con el número de globos azules está en
razón de
·El número de globos amarillos comparado con el número de globos de otro color está
en razón de
Las fracciones decimales son aquellas cuyo denominador es 10,100, 1000 o en
cualquier otra potencia de 10. Por ejemplo 21/100.
NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales están formados por una parte entera que va a la izquierda y
una decimal que va a la derecha, separadas por una coma.
RELACION ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS
La unidad se representa por 1.
La décima es la unidad dividida en 10 partes iguales. Por lo tanto, la fracción
1/10 es equivalente a 0,1.
La centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales. Por lo tanto, la fracción
1/100 es equivalente a 0,01.
La milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales. Por lo tanto, la fracción
1/1000 es equivalente a 0,001.
La diezmilésima es la unidad dividida en 10 000 partes iguales. Por lo tanto, la
fracción 1/10 000 es equivalente a 0,0001.
RELACIÓN DE FRACCIÓN CON UNA EXPRESIÓN DECIMAL
Para relacionar una fracción con su expresión decimal, se puede hacer de dos
formas. Por ejemplo 2/10
VIDEOS COMPLEMENTARIOS
Videos sobre ¿qué son los números decimales?.
Números decimales.
Como leer números decimales
GUÍA DE LA SEMANA Nº 3 PERIODO 3
ORDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES
Una manera de comparar números decimales, es comparar las partes enteras. Si estas
son iguales, se compararán las partes decimales cifra por cifra, empezando por las
décimas. Recuerda que se deben utilizar los signos <,> o =.
Por ejemplo, comparar 4,25 y 4,21
Una manera de comprar dos o más números decimales es comparar las cifras con
igual valor posicional, empezando por las de mayor orden. Se debe tener en cuenta
la parte entera como las cifras de la parte decimal. por ejemplo:
Recuerda que la tabla de valor posicional nos indica que las unidades están entre 0
y 9, las decenas son de 10 en 10 hasta 90, las centenas de 100 en 100 hasta 900, etc.
La parte decimal tiene una distribución parecida así, por ejemplo, Las decimas están
entre 0 hasta 9, las centésimas de 100 en 100 hasta 900, milésimas de 1000 en 1000,
etc. Es muy útil para la lectura, escritura y la realización de operaciones como la
suma y resta de decimales.
VIDEO: ¿Orden de los números decimales?
ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Una manera de adicionar o sumar números decimales es ubicar los sumandos de
manera que queden alineadas sus partes enteras y sus partes decimales. Por lo tanto,
las comas de las cifras decimales también deben quedar alineadas. Si en las cifras
decimales no tienen la misma cantidad de números, se pueden agregar ceros para
poder realizar la operación.
b. En el siguiente ejemplo una de las cifras decimales no tiene la misma cantidad
por lo que hay que agregar cero. Ten presente que el agregar ceros, solo se
realiza para las cifras decimales.
Por ejemplo, suma 3,025 + 0,0126
Video sobre: Suma con punto decimal
Páginas web de complemento https://blogfoliohugoernestoguerrero.blogspot.com/2020/07/numerosdecimales.html
GUÍA DE LA SEMANA Nº 6 PERIODO 3
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
La sustracción de números decimales permite
solucionar situaciones concretas relacionadas con actividades como quitar,
sacar, empequeñecer, reducir, comparar o buscar la diferencia.
Una manera de restar números decimales es alinear
las cifras decimales de las partes enteras y decimales. Para facilitar el
cálculo se igualan el número de cifras decimales escribiendo ceros después de
la última cifra decimal del numero con menor cantidad de decimales.
Por ejemplo, realizar la sustracción 245,5 - 187,432
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
La multiplicación entre números decimales permite
solucionar situaciones concretas relacionadas con el cálculo de áreas, el valor
de una fruta, la cantidad de objetos, cosas, entre otras.
Una manera de calcular el producto de dos números
decimales es multiplicar los factores como si fueran números naturales. En el
producto se separan, con una coma, tantas cifras decimales como tengan en total
los dos factores.
El conductor de un camión anota cada semana
el número de kilómetros que lleva recorridos. Hoy anotó 73813,25 km y la semana
pasada tenía 69245,3 km. ¿Cuántos kilómetros recorrió durante la semana pasada?
Para solucionar
este tipo de enunciados recuerde que hacen como se indica en el recuadro.
EJEMPLO 2
Rodrigo asiste todos los domingos a una
academia de arte. Para la realización del trabajo de este semestre utilizara un
lienzo de 67,12 cm de largo y 41,53 cm de alto. ¿qué cantidad de lienzo
utilizará Rodrigo en el cuadro que pintará?
EJEMPLO 3:
a.Carlos tiene para su restaurante 10 sobres de
sal, cada una de los sobres tiene 34,5 gr. ¿Cuántos gramos en total hay de sal
en los sobres?
GUÍA DE LA SEMANA Nº 8 PERIODO 3
DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
La división de números decimales permite solucionar
situaciones concretas relacionadas con actividades como repartir, distribuir.
Hay diferentes formas de calcular el cociente
cuando se realizan operaciones con números decimales.
1.Si el divisor es un número natural: Se realiza la división teniendo cuidado de colocar en
el cociente, la coma decimal antes de tomar la primera cifra de la parte
decimal del dividendo. Por
ejemplo 250,50÷5
2. Si el
divisor es un número decimal: Se transforma la división en otra equivalente,
sin decimales en el divisor. Se cuentan la cantidad de números en la parte
decimal del dividendo, el divisor y se iguala, completando con ceros si fuera
necesario, se borra la coma y se divide normalmente. Por ejemplo 4,8 ÷ 1,2
3. Si el divisor es una potencia de diez:Se desplaza en el
dividendo la coma decimal tantos lugares hacia la izquierda como ceros tenga el
divisor, si fuera necesario, se agrega ceros a la izquierda en el dividendo.
A.Paula y sus compañeros cortan cuerdas de 0,75
m para la elaboración de unos trabajos manuales. Si en el carrete hay 19,5 m, y
en cada trabajo necesitan una de las cuerdas que cortan, ¿Para cuántos trabajos
tendrán cuerda?
Para solucionar
este tipo de enunciados recuerde que hacen como se indica en el recuadro.
B. En un laboratorio quieren repartir 9,6 L de
jarabe en frascos de 0,2 L. ¿Cuántos frascos llenarían?
Ejemplo 1: la receta para
preparar arroz indica que por cada taza de arroz, se utiliza dos tazas de agua.
